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函数的性质 
1.函数的单调性(局部性质) 
（1）增函数 
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f(x1)2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间. 
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 
注意：函数的单调性是函数的局部性质； 
（2）图象的特点 
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 
.函数单调区间与单调性的判定方法 
(A)定义法： 
1任取x1，x2∈D，且x12； 
2作差f(x1)－f(x2)； 
3变形（通常是因式分解和配方）； 
4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）； 
5下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． 
(B)图象法(从图象上看升降) 
(C)复合函数的单调性 
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 
8．函数的奇偶性（整体性质） 
（1）偶函数 
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 
（2）．奇函数 
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.